Question

已知集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，從P到Q的對(duì)應(yīng)法則是f，則下列對(duì)應(yīng)是以P為定義域，Q為值域的函數(shù)的是________．①f：x→y=x　 ②f：x→y=x　 ③f：x→y=x　 ④f：x→y=．

Answer 1

①④
分析：由集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，從P到Q的對(duì)應(yīng)法則是f，知：在①f：x→y=x中，是以P為定義域，Q為值域的函數(shù)；在②f：x→y=x中，是以P為定義域，Q的子集為值域的函數(shù)；在③f：x→y=x中，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值在Q中不成立；在④f：x→y=中，是以P為定義域，Q為值域的函數(shù)．
解答：集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，從P到Q的對(duì)應(yīng)法則是f，
在①f：x→y=x中，是以P為定義域，Q為值域的函數(shù)，故①成立；
在②f：x→y=x中，是以P為定義域，Q的子集為值域的函數(shù)，故②不成立；
在③f：x→y=x中，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值在Q中不成立，故③不成立；
在④f：x→y=中，是以P為定義域，Q為值域的函數(shù)，故④成立．
故選①④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．