填空．

已知0＜α＜π，sinα＋cosα＝，則sinα－cosα＝________．

答案：
解析：

　　解：由已知有sinα＋cosα＝，∴(sinα＋cosα)2＝．

　　∴1＋2sinαcosα＝．∴2sinαcosα＝－．

　　又∵0＜α＜π，∴可知sinα＞0，cosα＜0．

　　∴sinα－cosα＞0．∴(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα＝．

　　∴sinα－cosα＝．

　　∴應(yīng)填：．


提示：

根據(jù)問題的已知條件和結(jié)論，聯(lián)想關(guān)系式sin2α＋cos2α＝1，以及(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα，由這兩個關(guān)系式入手可以得解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2|x|-2|，x∈R．
①判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
②作出函數(shù)y=f（x）的圖象，并完成下列填空．
已知關(guān)于x的方程f（x）=k，則當(dāng)k∈
{0}∪（1，+∞）
{0}∪（1，+∞）
時，方程有2個根；當(dāng)k=
1
1
時，方程有3個根；當(dāng)k
∈（0，1）
∈（0，1）
時，方程有4個根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測試 題型：022

應(yīng)用A(充分非必要條件)、B(必要非充分條件)、C(充要條件)、D(既非充分也非必要條件)填空：

已知直線l的方程為ax＋by＋c＝0，則c＝0是直線l過原點(diǎn)的________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)必修4　B版（配人民教育出版社實(shí)驗(yàn)教科書） 人教版　B版 題型：022

填空．

已知0＜α＜π，sinα·cosα＝－，則sinα－cosα＝________；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：志鴻系列訓(xùn)練必修一數(shù)學(xué)北師版 題型：022

選用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?/P>

已知集合A＝{x|x2－1＝0}，則有：

1________A，{－1}________A，________A，{－1，1}________A；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案