已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
（1）若當∠A=θ時，取到最大值，求θ的值；
（2）設∠A的對邊長a=1，當取到最大值時，求△ABC面積的最大值．
【答案】分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角的關系，我們易消去表達式中的B，C角，然后配方成類二次函數(shù)的解析式的形式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出取到最大值，θ的值；
（2）根據(jù)（1）中結(jié)論，結(jié)合∠A的對邊長a=1，及余弦定理，我們易求出S的最大值．
解答：解：（1）∵=，
則
=
=
=
易得當，即A=時，取到最大值，
故θ=，
（2）由（1）的結(jié)論
S=bcsinA=bc
又∵a=1，即A=由余弦定理可得bc≤1即S≤
故△ABC面積的最大值
點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)的最值，對于三角函數(shù)的最值有兩種處理方法，一是用輔助角公式轉(zhuǎn)化成正弦型函數(shù)的形式，二是配方成類二次函數(shù)的形式．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點的A、B、C及平面內(nèi)一點P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內(nèi)一點P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點P與△ABC的位置關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點ABC及平面內(nèi)一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數(shù)λ滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
（2）過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)一點M（2，1）引一條弦，使得弦被M點平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A，B，C及平面內(nèi)一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數(shù)λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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