雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240212397371110.png)
的左、右焦點分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021239737333.png)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021239768353.png)
,左、右頂點分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021239784332.png)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021239799354.png)
,過焦點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021239768353.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021239924266.png)
軸垂直的直線和雙曲線的一個交點為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021239940289.png)
,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021239971651.png)
是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021239987514.png)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021240002608.png)
的等差中項,則該雙曲線的離心率為
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240256292001255.png)
,若橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240256292151163.png)
的右頂點為圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025629231399.png)
的圓心,離心率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025629246407.png)
.
(1)求橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025629262306.png)
的方程;
(2)若存在直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025629278552.png)
,使得直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025629496273.png)
與橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025629262306.png)
分別交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025629527423.png)
兩點,與圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025629231399.png)
分別交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025629558430.png)
兩點,點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025629574312.png)
在線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025629590396.png)
上,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025629605611.png)
,求圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025629231399.png)
的半徑
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025629652275.png)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240225440751176.png)
的離心率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544091520.png)
,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544106590.png)
與以原點為圓心、以橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544122339.png)
的短半軸長為半徑的圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544138292.png)
相切.
(1)求橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544122339.png)
的方程;
(2)設(shè)橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544122339.png)
的左焦點為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544169333.png)
,右焦點為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544184353.png)
,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544200314.png)
過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544169333.png)
,且垂直于橢圓的長軸,動直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544231337.png)
垂直于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544200314.png)
,垂足為點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544262289.png)
,線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544278421.png)
的垂直平分線交
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544231337.png)
于點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544309399.png)
,求點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544309399.png)
的軌跡
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544340372.png)
的方程;
(3)設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544340372.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544372266.png)
軸交于點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544387333.png)
,不同的兩點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544403429.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544340372.png)
上(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544403429.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544387333.png)
也不重合),且滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544465649.png)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022544481466.png)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021251421302.png)
為拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021251437820.png)
的焦點,拋物線上點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021251453691.png)
滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021251468533.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021251484168.png)
(Ⅰ)求拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021251499571.png)
的方程;
(Ⅱ)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021251546399.png)
點的坐標(biāo)為(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021251562248.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021251577262.png)
),過點F作斜率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021251577338.png)
的直線與拋物線交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021251593300.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021251609309.png)
兩點,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021251593300.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021251609309.png)
兩點的橫坐標(biāo)均不為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021251655256.png)
,連結(jié)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021251671478.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021251687473.png)
并延長交拋物線于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021251718313.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021251718315.png)
兩點,設(shè)直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021251733405.png)
的斜率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021251749370.png)
,問
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021251765462.png)
是否為定值,若是求出該定值,若不是說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
F
1,F(xiàn)
2是雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240217059671189.png)
的左、右焦點,過左焦點F
1的直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021705983280.png)
與雙曲線C的左、右兩支分別交于A,B兩點,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021705998928.png)
,則雙曲線的離心率是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021205370564.png)
的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021141190833.png)
的焦點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021141206303.png)
恰為雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240211412211110.png)
的右焦點,且兩曲線交點的連線過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021141206303.png)
,則雙曲線的離心率為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知定點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020302645539.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020302661572.png)
,動點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020302676272.png)
到定點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020302692297.png)
距離與到定點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020302708298.png)
的距離的比值是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020302723401.png)
.
(Ⅰ)求動點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020302676272.png)
的軌跡方程,并說明方程表示的曲線;
(Ⅱ)當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020302754369.png)
時,記動點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020302676272.png)
的軌跡為曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020302770293.png)
.
①若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020302786389.png)
是圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020302801984.png)
上任意一點,過
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020302786389.png)
作曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020302770293.png)
的切線,切點是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020302848342.png)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020302864506.png)
的取值范圍;
②已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020302879294.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020302895307.png)
是曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020302770293.png)
上不同的兩點,對于定點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020302910569.png)
,有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020302942675.png)
.試問無論
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020302879294.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020302895307.png)
兩點的位置怎樣,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020302988387.png)
能恒和一個定圓相切嗎?若能,求出這個定圓的方程;若不能,請說明理由.
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