Question

若關(guān)于x的方程21-

x

=3-2a有解，則a的范圍是（　�。�

• A．

  1

  2

  ≤a＜

  3

  2

• B．a(chǎn)≥

  1

  2

• C．

  1

  2

  ＜a＜

  3

  2

• D．a(chǎn)＞

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)1-

x

≤1，函數(shù)y=2^x在R上是增函數(shù)，可得0＜21-

x

≤2¹=2，故 0＜3-2a≤2，由此求得a的范圍．

解答：解：∵1-

x

≤1，函數(shù)y=2^x在R上是增函數(shù)，∴0＜21-

x

≤2¹=2，
故 0＜3-2a≤2，解得

1

2

≤a＜

3

2

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和值域，求得0＜3-2a≤2，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．