【題目】有人在路邊設局，宣傳牌上寫有“擲骰子，贏大獎”.其游戲規(guī)則是這樣的：你可以在1，2，3，4，5，6點中任選一個，并押上賭注元，然后擲1顆骰子，連續(xù)擲3次，若你所押的點數(shù)在3次擲骰子過程中出現(xiàn)1次，2次，3次，那么原來的賭注仍還給你，并且莊家分別給予你所押賭注的1倍，2倍，3倍的獎勵.如果3次擲骰子過程中，你所押的點數(shù)沒出現(xiàn)，那么你的賭注就被莊家沒收.

（1）求擲3次骰子，至少出現(xiàn)1次為5點的概率；

（2）如果你打算嘗試一次，請計算一下你獲利的期望值，并給大家一個正確的建議.

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）擲3次骰子，至少出現(xiàn)1次為5點的對立事件是3次都沒有出現(xiàn)5點，根據(jù)對立事件的性質(zhì)，能求出擲3次骰子，至少出現(xiàn)1次為5點的概率．

（2）試玩游戲，設獲利ξ元，則ξ的可能取值為m，2m，3m，-m，分別求出相應的概率，由此能求出Eξ= ＜0，建議大家不要嘗試

（1）根據(jù)對立事件的性質(zhì)，所求概率為.

（2）試玩游戲，設獲利元，則的可能取值為，且

所以.

顯然，因此建議大家不要嘗試.

練習冊系列答案
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【題目】已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足對任意的x1 ， x2 ， 都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立．若正實數(shù)a，b滿足f（a）+f（2b﹣1）=0，則 的最小值為 ．

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（2）從甲、乙兩個班級的樣本中分別抽取2名同學的成績，記獲優(yōu)秀成績的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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