【題目】雙曲線的左、右焦點為，，為右支上的動點（非頂點），為的內(nèi)心.當變化時，的軌跡為（ ）

A.直線的一部分B.橢圓的一部分

C.雙曲線的一部分D.無法確定

【答案】A

【解析】

將內(nèi)切圓的圓心坐標進行轉化成圓與橫軸切點Q的橫坐標，PF1﹣PF2＝F1Q﹣F2Q＝2a，F1Q+F2Q＝F1F2解出OQ，可得結論．

如圖設切點分別為M，N，Q，則△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標與Q橫坐標相同．

由雙曲線的定義，PF1﹣PF2＝2a．

由圓的切線性質PF1﹣PF2＝F1M﹣F2N＝F1Q﹣F2Q＝2a，

∵F1Q+F2Q＝F1F2＝2c，

∴F1Q＝a+c，F2Q＝c﹣a，

∴OQ＝OF2﹣QF2＝c﹣（c﹣a）＝a．

∴△F1PF2內(nèi)切圓與x軸的切點坐標為（a，0），

∴當P變化時，I的軌跡為直線的一部分．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如下圖所示，在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，點D，E分別在棱PB，PC上，且DE∥BC.

(1)求證：BC⊥平面PAC；

(2)當D為PB的中點時，求AD與平面PAC所成的角的正弦值；

(3)是否存在點E，使得二面角A－DE－P為直二面角？并說明理由．

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【題目】已知是無窮等比數(shù)列，若的每一項都等于它后面所有項的倍，則實數(shù)的取值范圍是______.

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(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若關于的方程恰有兩個不同的實根,求實數(shù)的值；

(3)數(shù)列滿足.

證明：①；

②.

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【題目】拋物線的準線與軸交于點，過點作直線交拋物線于，兩點.

（1）求直線的斜率的取值范圍；

（2）若線段的垂直平分線交軸于，求證：；

（3）若直線的斜率依次為，，，…，，…，線段的垂直平分線與軸的交點依次為，，，…，，…，求.

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【題目】已知A(2,0)，B(0,2)，，O為坐標原點．

（1），求sin 2θ的值；

（2）若，且θ∈(－π,0)，求與的夾角．

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【題目】2019年的流感來得要比往年更猛烈一些據(jù)四川電視臺“新聞現(xiàn)場”播報，近日四川省人民醫(yī)院一天的最高接診量超過了一萬四千人，成都市婦女兒童中心醫(yī)院接診量每天都在九千人次以上這些浩浩蕩蕩的看病大軍中，有不少人都是因為感冒來的醫(yī)院某課外興趣小組趁著寒假假期空閑，欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)之間的關系，他們分別到成都市氣象局與跳傘塔社區(qū)醫(yī)院抄錄了去年1到6月每月20日的晝夜溫差情況與患感冒就診的人數(shù)，得到如下資料：

日期

1月20日

2月20日

3月20日

4月20日

5月20日

6月20日

晝夜溫差

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)人

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程；

若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

參考公式： ，

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