【題目】下圖是某機(jī)械零件的幾何結(jié)構(gòu)，該幾何體是由兩個(gè)相同的直四棱柱組合而成的，且前后，左右、上下均對(duì)稱(chēng)，每個(gè)四棱柱的底面都是邊長(zhǎng)為2的正方形，高為4，且兩個(gè)四棱柱的側(cè)棱互相垂直.則這個(gè)幾何體的體積為________.

【答案】

【解析】

該幾何體體積等于兩個(gè)四棱柱的體積和減去兩個(gè)四棱柱交叉部分的體積，根據(jù)直觀圖分別進(jìn)行求解即可.

該幾何體的直觀圖如圖所示，

該幾何體的體積為兩個(gè)四棱柱的體積和減去兩個(gè)四棱柱交叉部分的體積.

兩個(gè)四棱柱的體積和為.

交叉部分的體積為四棱錐的體積的2倍.

在等腰中，邊上的高為2，則

由該幾何體前后，左右上下均對(duì)稱(chēng)，知四邊形為邊長(zhǎng)為的菱形.

設(shè)的中點(diǎn)為，連接易證即為四棱錐的高，

在中，

又所以

因?yàn)?/span>，所以，

所以求體積為

故答案為：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn).

（1）當(dāng)的傾斜角為時(shí)，求直線(xiàn)的方程；

（2）試探究在軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】（本小題滿(mǎn)分12分）

設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線(xiàn)y=f（x）過(guò)P（1,0），且在P點(diǎn)處的切斜線(xiàn)率為2.

（I）求a，b的值；

（II）證明：f(x)≤2x-2。

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，設(shè)，證明：，，使.

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【題目】已知.

（1）若，求在處的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

（2）若在上的最大值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)，凡在該超市購(gòu)物滿(mǎn)400元的顧客，將獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，規(guī)則如下：獎(jiǎng)盒中放有除顏色外完全相同的1個(gè)紅球，1個(gè)黃球，1個(gè)白球和1個(gè)黑球顧客不放回的每次摸出1個(gè)球，若摸到黑球則停止摸獎(jiǎng)，否則就繼續(xù)摸球規(guī)定摸到紅球獎(jiǎng)勵(lì)20元，摸到白球或黃球獎(jiǎng)勵(lì)10元，摸到黑球不獎(jiǎng)勵(lì)

（1）求1名顧客摸球2次停止摸獎(jiǎng)的概率：

（2）記為1名顧客5次摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

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A. B. C. D.

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（1）求拋物線(xiàn)C的方程；

（2）若直線(xiàn)AB與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)l相交于點(diǎn)M，在拋物線(xiàn)C上是否存在點(diǎn)P，使得直線(xiàn)PA，PM，PB的斜率成等差數(shù)列？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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【題目】如圖，平面，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的正弦值；

（Ⅲ）若為線(xiàn)段上的點(diǎn)，且直線(xiàn)與平面所成的角為，求線(xiàn)段的長(zhǎng).

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