如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為的正方形，ABEF是矩形，且二面角CABF是直二面角，，G是EF的中點(diǎn)，
（1）求GB與平面AGC所成角的正弦值.
（2）求二面角B—AC—G的余弦值.
（1）           （2）
建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量解決（1）求GB與平面AGC所成角的正弦值，求GB與平面AGC的法向量的余弦值；（2）求二面角B—AC—G的余弦值，即求兩個(gè)平面法向量的余弦值
（向量法）
解：如圖，以A為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，
則A（0，0，0），B（0，2a，0），C（0，2a，2a），
G（a，a，0），F（a，0，0）．
（由題意可得，，
，，
設(shè)平面AGC的法向量為，
由    ……
                         ……
（2）因是平面AGC的法向量，
又AF⊥平面ABCD，平面ABCD的法向量，得
，
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在一個(gè)正方體中，為正方形四邊上的動(dòng)點(diǎn)，為底面正方形的中心，分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，線(xiàn)段與互相平分，則滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)的值有（　　　）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)

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（1）求證：平面AOC⊥平面BCD；
（2）若三棱錐A—BCD的體積為，求AC的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

表示兩個(gè)不同的平面，l表示既不在a內(nèi)也不在內(nèi)的直線(xiàn)，存在以下
三種情況：.若以其中兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，構(gòu)成命題，
其中正確命題的個(gè)數(shù)為
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某幾何體中的線(xiàn)段ＡＢ，在其三視圖中對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的長(zhǎng)分別為２、4、4，則在原幾何體中線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為（   ）
A．B．C．6D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，側(cè)棱長(zhǎng)為的正三棱錐中，，過(guò)作截面，則截面三角形周長(zhǎng)的最小值是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若BB1=1，AB=，求AB1與C1B所成角的大小。

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同步練習(xí)冊(cè)答案