精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知全集U=R，A={x||x-1|≥1}，數學公式，求：
（1）A∩B；
（2）（?UA）∩（?UB）．

（本題滿分12分）
解：（1）A={x|x-1≥1或x-1≤-1}={x|x≥2或x≤0}
B={x|}={x|x≥3或x＜2}
∴A∩B={x|x≥2或x≤0}∩{x|x≥3或x＜2}={x|x≥3或x≤0}．
（2）∵U=R，∴CUA={x|0＜x＜2}，CU B={x|2≤x＜3}
∴（CU A）∩（CU B）={x|0＜x＜2}∩{x|2≤x＜3}=∅．
分析：（1）通過絕對值不等式的求法求解集合A，分式不等式的求解，求出集合B，然后求解A∩B；
（2）求出集合A，B的補集，然后求解（?UA）∩（?UB）．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，分式不等式的解法，集合的交、并、補的運算，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|-2≤x≤4}，集合B={x|x≤1或x＞5}
求（1）A∩B
  （2）?U（A∪B）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，則（?UA）∩B=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|-3＜x≤6，x∈R}，B={x|x2-5x-6＜0，x∈R}．
求：
（1）A∪B；
（2）（?UB）∩A．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•崇明縣二模）已知全集U=R，A={x|x2-2x＜0}，B={x|log2x+1≥0}，則A∩（?UB）=
（0，
1
2
）
（0，
1
2
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|x≤1或x≥2}，B={x|a＜x＜a+2}．
（1）若a=1，求（?UA）∩B；       
（2）若（?UA）∩B=∅，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案