過(guò)點(diǎn)M(-2,0)的直線l與橢圓x2+2y2=2交于P1、P2兩點(diǎn),線段P1P2的中點(diǎn)為P,設(shè)直線l的斜率為k1(k1≠0),直線OP的斜率為k2,則k1·k2的值為（    ）

A.2            B.-2                 C.                 D.-

解析：設(shè)P1(x1,y1)、P2(x2,y2),中點(diǎn)P(x0,y0),則k1=,k2==.

    將P1、P2兩點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程x2+2y2=2,相減得=-.

    ∴k1·k2=·

    ==-.

答案：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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過(guò)點(diǎn)M(-2,0)的直線l與橢圓x2+2y2=2交于P1、P2兩點(diǎn),線段P1P2的中點(diǎn)為P,設(shè)直線l的斜率為k1(k1≠0),直線OP的斜率為k2,則k1·k2的值為（    ）

A.2            B.-2                 C.                 D.-

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已知橢圓:的左焦點(diǎn)為,且過(guò)點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)P(-2,0)的直線與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，且滿足.

①若,求的值;

②若M、N分別為橢圓E的左、右頂點(diǎn)，證明:

 

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已知橢圓C:  (a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)都在圓上.

(I)求橢圓C的方程；

(II)若斜率為k的直線過(guò)點(diǎn)M(2,0),且與橢圓C相交于A, B兩點(diǎn).試探討k為何值時(shí),三角形OAB為直角三角形.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)M(-2,0)的直線l與橢圓x2+2y2=2交于P1、P2兩點(diǎn),線段P1P2的中點(diǎn)為P,設(shè)直線l的斜率為k(k≠0),OP斜率為k′.

(1)證明k×k′為定值;

(2)求△OMP面積的取值范圍.

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