A．選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，直線l 的極坐標(biāo)方程為數(shù)學(xué)公式（ρ∈R ），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為數(shù)學(xué)公式（α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．
B．選修4-5：不等式選講
設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時(shí)x，y，z 的值．

解：直線l 的普通方程為，
曲線C 的直角坐標(biāo)方程為
聯(lián)立解方程組得或（舍去）
故P 點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（0，0）．

B．解：∵（x2+y2+z2）（12+12+22）≥（x+y+2z）2=36，
∴（x2+y2+z2）≥6，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號，
∵x+y+2z=6，∴x=1，y=1，z=2．
∴x2+y2+z2 的最小值為6，此時(shí)x=1，y=1，z=2．
分析：A． 先得出直線l 的普通方程為，和曲線C 的直角坐標(biāo)方程為再聯(lián)立解方程組得或即可求得P 點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
B．根據(jù)一般形式的柯西不等式得出：（x2+y2+z2）（12+12+22）≥（x+y+2z）2=36，從而得出求x2+y2+z2 的最小值．
點(diǎn)評：本小題主要考查簡單曲線的極坐標(biāo)方程、拋物線的參數(shù)方程、一般形式的柯西不等式等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長度單位，以原點(diǎn)D為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，曲線Cl的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，曲線C2的參數(shù)方程為
x=tcosα
y=tsinα
(t為參數(shù)）．
（I）當(dāng)α=
π
4
時(shí)，求曲線Cl與C2公共點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
（II）若α≠
π
2
，當(dāng)α變化時(shí)，設(shè)曲線C1與C2的公共點(diǎn)為A，B，試求AB中點(diǎn)M軌跡的極坐標(biāo)方程，并指出它表示什么曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過點(diǎn)M0（2，-3），傾斜角為
π4
．以直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)有程是ρ=2cosθ一4s1nθ．
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求M0到A，B兩點(diǎn)的距離之和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分
A．選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，直線l 的極坐標(biāo)方程為θ=
π
3
 （ρ∈R ），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
 （α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．
B．選修4-5：不等式選講
設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時(shí)x，y，z 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC
交于點(diǎn)D．求證：ED2=EB•EC．
B．選修4-2：矩陣與變換
求矩陣M=
-14
26
的特征值和特征向量．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在以O(shè)為極點(diǎn)的極坐標(biāo)系中，直線l與曲線C的極坐標(biāo)方程分別是ρcos(θ+
π
4
)=
3
2
2
和ρsin2θ=4cosθ，直線l與曲線C交于點(diǎn)．A，B，C，求線段AB的長．
D．選修4-5：不等式選講
對于實(shí)數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，求|x-y+1|的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案