Question

定義運(yùn)算min{x，y}=，已知函數(shù)g（x）=min{（）^x，2x+1}，則g（x）的最大值為________．

Answer 1

1
分析：由已知中，結(jié)合一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得g（x）=min{（）^x，2x+1}=，進(jìn)而分析出函數(shù)g（x）的單調(diào)性，可得g（x）的最大值．
解答：∵
∴g（x）=min{（）^x，2x+1}=，
∴g（x）在（-∞，0]上為增函數(shù)，在[0，+∞）上為減函數(shù)
故當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)g（x）取最大值為1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)最值的應(yīng)用，其中熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并真正理解新定義的含義是解答的關(guān)鍵．