在一個(gè)盒子中,放有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3的三張卡片,先從這個(gè)盒子中有放回地先后抽取兩張卡片,設(shè)這兩張卡片的號(hào)碼分別為x,y,O為坐標(biāo)原點(diǎn),P(x-2,x-y),記
(1)求隨機(jī)變量的最大值,并求事件“取最大值”的概率;
(2)求的分布列及數(shù)學(xué)期望。
解:(1)當(dāng)(x,y)=(1,3)或(3,1)時(shí),取最大值,=5,
令“取最大值”為事件A,
。
(2)易知的所有可能取值為0,1,2,5,
當(dāng)=0時(shí),(x,y)=(2,2),所以;
當(dāng)=1時(shí),(x,y)=(1,1)或(3,3)或(2,1)或(2,3),所以;
當(dāng)=2時(shí),(x,y)=(1,2)或(3,2),所以
所以的分布列為:

0

1

2

5

P

所以。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆遼寧省分校高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在一個(gè)盒子里放有6張卡片,上面標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,現(xiàn)在從盒子里每次任意取出一張卡片,取兩片.

   (I)若每次取出后不再放回,求取到的兩張卡片上數(shù)字之積大于12的概率;

   (II)在每次取出后再放回和每次取出后不再放回這兩種取法中,得到的兩張卡片上的最大數(shù)字的期望值是否相等?請(qǐng)說明理由.

 

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