【題目】已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則的取值范圍是__________.

【答案】（﹣∞，）

【解析】

根據(jù)對(duì)稱性求出函數(shù)f（x）關(guān)于y軸對(duì)稱的解析式，若f（x）與g（x）的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，等價(jià)為h（x）與g（x）的圖象有交點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．

函數(shù)f（x）關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)為h（x）＝x2+2﹣xx2+（）x，（x＞0），

若f（x）與g（x）的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，

等價(jià)為h（x）與g（x）的圖象有交點(diǎn)，

即x2+（）xx2+log2（x+a）

即（）xlog2（x+a）在x＞0時(shí)有解即可，

作出函數(shù)y＝（）x和y＝log2（x+a）的圖象如圖：

當(dāng)x＝0時(shí)，y＝（）01，即A（0，），

當(dāng)y＝log2（x+a）經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，y＝log2a，

得a，

要使兩個(gè)圖象在x＞0時(shí)有交點(diǎn)，則需要將圖象y＝log2（x）向右平移即可，

則a，

即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，），

故答案為：（﹣∞，）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線：，直線與交于，兩點(diǎn)，.

（1）求的方程；

（2）斜率為（）的直線過(guò)線段的中點(diǎn)，與交于兩點(diǎn)，直線分別交直線于兩點(diǎn)，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家放開(kāi)計(jì)劃生育政策，鼓勵(lì)一對(duì)夫婦生育2個(gè)孩子．在某地區(qū)的100000對(duì)已經(jīng)生育了一胎夫婦中，進(jìn)行大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得，有100對(duì)第一胎生育的是雙胞胎或多胞胎，其余的均為單胞胎．在這99900對(duì)恰好生育一孩的夫婦中，男方、女方都愿意生育二孩的有50000對(duì)，男方愿意生育二孩女方不愿意生育二孩的有對(duì)，男方不愿意生育二孩女方愿意生育二孩的有對(duì)，其余情形有對(duì)，且．現(xiàn)用樣本的頻率來(lái)估計(jì)總體的概率．

（1）說(shuō)明“其余情形”指何種具體情形，并求出，，的值；

（2）該地區(qū)為進(jìn)一步鼓勵(lì)生育二孩，實(shí)行貼補(bǔ)政策：凡第一胎生育了一孩的夫婦一次性貼補(bǔ)5000元，第一胎生育了雙胞胎或多胞胎的夫婦只有一次性貼補(bǔ)15000元．第一胎已經(jīng)生育了一孩再生育了二孩的夫婦一次性再貼補(bǔ)20000元．這種補(bǔ)貼政策直接提高了夫婦生育二孩的積極性：原先男方或女方中只有一方愿意生育二孩的夫婦現(xiàn)在都愿意生育二孩，但原先男方、女方都不愿意生育二孩的夫婦仍然不愿意生育二孩．設(shè)為該地區(qū)的一對(duì)夫婦享受的生育貼補(bǔ)，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】北京、張家口2022年冬奧會(huì)申辦委員會(huì)在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會(huì)，某公司為了競(jìng)標(biāo)配套活動(dòng)的相關(guān)代言，決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估，該商品原來(lái)每件售價(jià)為25元，年銷(xiāo)售8萬(wàn)件．

（1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷(xiāo)售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷(xiāo)售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？

（2）為了抓住申奧契機(jī)，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷(xiāo)售量．公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷(xiāo)策略改革，并提高定價(jià)到元．公司擬投入萬(wàn)作為技改費(fèi)用，投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用，投入萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用．試問(wèn)：當(dāng)該商品改革后的銷(xiāo)售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使改革后的銷(xiāo)售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）證明：；

（2）證明：對(duì)任何正整數(shù)n，存在多項(xiàng)式函數(shù)，使得對(duì)所有實(shí)數(shù)x均成立，其中均為整數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，；

（3）利用（2）的結(jié)論判斷是否為有理數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，直線：，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，且滿足．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線與軌跡交于，兩點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，且滿足，若的面積為，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，為等邊三角形，，是的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年2月22日，在韓國(guó)平昌冬奧會(huì)短道速滑男子500米比賽中，中國(guó)選手武大靖以連續(xù)打破世界紀(jì)錄的優(yōu)異表現(xiàn)，為中國(guó)代表隊(duì)奪得了本屆冬奧會(huì)的首枚金牌，也創(chuàng)造中國(guó)男子冰上競(jìng)速項(xiàng)目在冬奧會(huì)金牌零的突破.根據(jù)短道速滑男子500米的比賽規(guī)則，運(yùn)動(dòng)員自出發(fā)點(diǎn)出發(fā)進(jìn)入滑行階段后，每滑行一圈都要經(jīng)過(guò)4個(gè)直道與彎道的交接口.已知某男子速滑運(yùn)動(dòng)員順利通過(guò)每個(gè)交接口的概率均為，摔倒的概率均為.假定運(yùn)動(dòng)員只有在摔倒或達(dá)到終點(diǎn)時(shí)才停止滑行，現(xiàn)在用表示該運(yùn)動(dòng)員在滑行最后一圈時(shí)在這一圈后已經(jīng)順利通過(guò)的交接口數(shù).

(1)求該運(yùn)動(dòng)員停止滑行時(shí)恰好已順利通過(guò)3個(gè)交接口的概率；

(2)求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)滿足，則a的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案