已知數(shù)列中，，前項(xiàng)和．

（1）設(shè)數(shù)列滿足，求與之間的遞推關(guān)系式；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

 

（1） ；（2）.

【解析】

試題分析：（1）利用數(shù)列前 項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系即可首選得到數(shù)列的遞推公式，再利用可得與之間的遞推關(guān)系式；

（2）由（1）所得遞推公式，用疊加法求出的，也就是的表達(dá)式，從而求得數(shù)列的通項(xiàng)公式.

試題解析：【解析】
（1） ∵ ∴

∴

整理得， 等式兩邊同時(shí)除以得 ，

即

（2）由（1）知即

所以

得

考點(diǎn)：1、數(shù)列前 項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系；2、數(shù)列通項(xiàng)公式的求法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則

A． B． C． D．

 

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若某程序框圖如圖1所示，則輸出的n的值是 （ ）

A． 3 B．4 C． 5 D． 6

 

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曲線在點(diǎn)處的切線方程為 ．

 

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雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是（ ）

A．2 B．2 C．4 D．4

 

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已知向量與的夾角為120°,且,若,且，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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A．-1 B．0 C．1 D．2

 

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