a
=（sinx，cosx，1），
b
=（
3
cosx，cosx，-1），若
a
•
b
=0，求x．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值,空間向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，由二倍角公式和兩角和的正弦公式，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)，即可求得x．
解答： 解：由于
a
=（sinx，cosx，1），
b
=（
3
cosx，cosx，-1），
若
a
•
b
=0，則
a
•
b
=
3
sinxcosx+cos2x-1=0，
即
3
2
sin2x+
1+cos2x
2
=1，
即有sin（2x+
π
6
）=
1
2
，
則2x+
π
6
=2kπ+
π
6
或2kπ+
5π
6
，k∈Z，
解得，x=kπ或kπ+
π
3
，k∈Z．
點(diǎn)評：本題主要考查空間向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示和向量垂直的條件，考查二倍角公式和兩角和的正弦公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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棱長為a的正方體AC1中，設(shè)M、N、E、F分別為棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：E、F、B、D四點(diǎn)共面；
（2）求證：面AMN∥面EFBD．

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已知雙曲線的一條漸進(jìn)線的傾斜角屬于[
π
6
，
π
4
]，則離心率取值范圍
 
．

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將13化成二進(jìn)制數(shù)為
 
．

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拋物線x2=y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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解不等式：
x2-2ax-24a2
2a+1
＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高一學(xué)生工500名，經(jīng)調(diào)查，喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生占全體學(xué)生的30%，不喜歡數(shù)學(xué)的人數(shù)占40%，介于兩者之間的學(xué)生占30%．為了考察學(xué)生的期中考試的數(shù)學(xué)成績，如何用分層抽樣抽取一個(gè)容量為50的樣本．

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解方程：2×4x-15×2x-8=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)M（0，1）與拋物線y2=2x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（　　）
A、1條B、2條C、3條D、0條

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