已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2an
an+2
，那么數(shù)列{an}的第5項是
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)遞推公式，利用取倒數(shù)構(gòu)造等差數(shù)列即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵a1=1，an+1=
2an
an+2
，
∴
1
an+1
=
an+2
2an
=
1
2
+
1
an
，
即{
1
an
}是以
1
a1
=1為首項，公差d=
1
2
的等差數(shù)列，
則
1
a5
=1+4×
1
2
=1+2=3，
即a5=
1
3
，
故答案為：
1
3
．
點評：本題主要考查遞推數(shù)列的應(yīng)用，利用取倒數(shù)，構(gòu)造等差數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（m，n）為圓C：（x-2）2+y2=1上一點，則
n
m
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一個半徑為3，圓心角為
π
3
的扇形內(nèi)畫一個內(nèi)切圓，若向扇形內(nèi)任投一點，則該點落在該內(nèi)切圓內(nèi)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0＜x＜
π
2
時，函數(shù)f（x）=
1
sin2x
+
16
cos2x
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x-1 (x≤0)
ex (x＞0)
，若方程f（x）-kx=0至少有一個實根，則實數(shù)k的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為
1
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(a+c)(c+d)(b+d)
中，若a=8，b=7，d=9，n=35，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin20°cos50°-sin70°cos40°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，點P是斜邊AB上的一個三等分點，則
CP
•
CB
+
CP
•
CA
=（　�。�
A、
2
B、2
C、
6
D、4

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