Question

下列命題中，錯(cuò)誤的命題是    ．
①在四邊形ABCD中，若，則ABCD為平行四邊形
②已知為非零向量，且a+b平分a與b的夾角，則|a|=|b|
③已知a與b不共線(xiàn)，則a+b與a-b不共線(xiàn)
④對(duì)實(shí)數(shù)λ₁，λ₂，λ₃，則三向量λ₁λ₂，λ₂b-λ₃c，λ₃c-λ₁a不一定在同一平面上．

Answer 1

【答案】分析：在四邊形ABCD中，若，則ABCD為平行四邊形；已知為非零向量，且a+b平分a與b的夾角，則|a|=|b|；已知a與b不共線(xiàn)，則a+b與a-b不共線(xiàn)；對(duì)實(shí)數(shù)λ₁，λ₂，λ₃，則三向量λ₁λ₂，λ₂b-λ₃c，λ₃c-λ₁a一定在同一平面上．
解答：解：在四邊形ABCD中，若，則ABCD為平行四邊形，故①正確；
已知為非零向量，且a+b平分a與b的夾角，則|a|=|b|，故②正確；
已知a與b不共線(xiàn)，則a+b與a-b不共線(xiàn)，故③正確；
對(duì)實(shí)數(shù)λ₁，λ₂，λ₃，則三向量λ₁λ₂，λ₂b-λ₃c，λ₃c-λ₁a一定在同一平面上，故④不正確．
故答案為：④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的加法運(yùn)算及其，幾何意義，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)分析，注意熟練掌握向量的概念．