已知復(fù)數(shù)z滿足z+|z|=2+8i，求復(fù)數(shù)z．
分析：設(shè)z=a+bi(a，b∈R)，則|z|=
a2+b2
，利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得到
a+bi+
a2+b2
=2+8i
b=8
，解方程求得a、b的值，即可求得復(fù)數(shù)z．
解答：解：設(shè)z=a+bi(a，b∈R)，則|z|=
a2+b2
，
代入方程得   a+bi+
a2+b2
=2+8i，
由復(fù)數(shù)相等的條件得
a+bi+
a2+b2
=2+8i
b=8
，
解得  
a=-15
b=8
，∴z=-15+8i．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的模的定義，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得到
a+bi+
a2+b2
=2+8i
b=8
，是解題的關(guān)鍵．
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3
．

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4z
∈R，求z．

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3i
3
+3i
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一
一
象限．

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已知復(fù)數(shù)z滿足z=（-1+3i）（1-i）-4．
（1）求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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