已知{a，b}A{a，b，c，d，e}，則滿足條件的集合A的個數(shù)是________．

答案：7
解析：

因為A中必有兩個元素a，b，且又是集合{a，b，c，d，e}的真子集，從而滿足條件的集合A是：{a，b}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，b，e}，{a，b，c，d}，{a，b，c，e}，{a，b，d，e}，共7個．


提示：

　　這類問題主要考查子集與真子集的概念，解答該類問題時應弄清符合條件的集合A的最大集合(元素個數(shù)最多)與最小集合(元素個數(shù)最少)是什么，只有這樣才能不至于多寫或遺漏．

　　另外，本題可結合計數(shù)原理(組合)來完成：從c，d，e三個元素中取0個，1個、2個的方法數(shù)：＝1＋3＋3＝7，即為符合條件的集合A的個數(shù)．

一般地，非空集合A＝{a1，a2，…．a(chǎn)n}有2n個子集，有2n－1個真子集，有2n－2個非空直子集．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
是三個非零向量，則下列命題中，真命題的個數(shù)是（　　）
（1）|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|?
a
∥
b
； 
（2）
a
，
b
反向?
a
•
b
=-|
a
|•|
b
|；
（3）
a
⊥
b
?|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；
（4）|
a
|=|
b
|?|
a
•
c
|=|
b
•
c
|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
為兩個單位向量，下列四個命題中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列類比推理：
①已知a，b∈R，若a-b=0，則a=b，類比得已知z1，z2∈C，若z1-z2=0，則z1=z2；
②已知a，b∈R，若a-b＞0，則a＞b類比得已知z1，z2∈C，若z1-z2＞0，則z1＞z2；
③由實數(shù)絕對值的性質(zhì)|x|2=x2類比得復數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2；
④已知a，b，c，d∈R，若復數(shù)a+bi=c+di，則a=c，b=d，類比得已知a，b，c，d∈Q，若a+b
2
=c+d
2
，則a=c，b=d．
其中推理結論正確的是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省荊州中學2008高考復習立體幾何基礎題題庫一(有詳細答案)人教版 人教版 題型：013

已知a、b、c是三條不重合的直線，α、β、r是三個不重合的平面，下面六個命題：

①a∥c，b∥ca∥b；

②a∥r，b∥ra∥b；

③α∥c，β∥cα∥β；

④α∥r，β∥rα∥β；

⑤a∥c，α∥ca∥α；

⑥a∥r，α∥ra∥α．

其中正確的命題是

[　　]
A．

①④

B．

①④⑤

C．

①②③

D．

①⑤⑥

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b是兩條不重合的直線，、是兩個不重合的平面，給出四個命題：

①a∥b , b∥，則a∥                              

②a、b,a∥,b∥，則∥

③a與成30°的角，⊥b，則b與成60°的角；

④a⊥, b∥,則a⊥b

其中正確命題的個數(shù)是

A．4個                       B．3個                      C．2個                       D．1個

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