(2012•黃州區(qū)模擬)已知某幾何體的三視圖如圖,則該幾何體的表面積為
3+
2
+
3
3+
2
+
3
分析:先由三視圖畫出幾何體的直觀圖,確定幾何體的線面關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,再利用線面垂直的判定定理和性質(zhì)證明幾何體四個面均為直角三角形,最后利用三棱錐的表面積公式計算即可.
解答:解:由三視圖可知,此幾何體為一個三棱錐,其直觀圖如圖
側(cè)棱PA⊥平面ABC,△ABC為直角三角形,∠C=90°,PA=AB=2,
∴AC=BC=
2

∵PA⊥平面ABC,∴BC⊥PA,又BC⊥AC,PA∩AC=A
∴BC⊥平面PAC,PC?平面PAC
∴BC⊥PC,
∴△PCB為直角三角形
∴其表面積S=S△PAC+S△PAB+S△PBC+S△ABC=
2
+2+
3
+1=3+
2
+
3

故答案為 3+
2
+
3
點評:本題考查多面體的表面積的求法,幾何體的三視圖與直觀圖的應(yīng)用,考查空間想象能力,計算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•黃州區(qū)模擬)已知向量
m
=(cos
x
2
,-1),
n
=(
3
sin
x
2
,cos2
x
2
),設(shè)函數(shù)f(x)=
m
n
+1.
(1)若x∈[0,
π
2
],f(x)=
11
10
,求cosx的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足2bcosA≤2c-
3
a,求f(x)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•黃州區(qū)模擬)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1,∠ABC=90°,D是BC的中點.
(Ⅰ)求證:A1B∥平面ADC1;
(Ⅱ)求二面角C1-AD-C的余弦值;
(Ⅲ)試問線段A1B1上是否存在點E,使AE與DC1成60°角?若存在,確定E點位置,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•黃州區(qū)模擬)已知函數(shù)f(x)=
|log
x
4
-1|-2,|x|≤1
1
1+x
1
3
,|x|>1
,則f(f(27))=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•黃州區(qū)模擬)如圖是二次函數(shù)f(x)=x2-bx+a的部分圖象,則函數(shù)g(x)=2lnx+f(x)在點(b,g(b))處切線的斜率的最小值是( 。

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