（本小題12分）已知雙曲線的離心率為2，焦點到漸近線的距離等于，過右焦點的直線交雙曲線于A、B兩點，為左焦點．

（1）求雙曲線的方程；

（2）若的面積等于6，求直線的方程．

 

（1） ；（2）.

【解析】

試題分析：（1）利用離心率 、點到直線距離公式和求出的值，即可求出；（2）利用點斜式設(shè)出直線方程，利用點到直線距離公式，和弦長公式分別求出三角形的高和底邊長即求出的面積，構(gòu)造關(guān)于的方程，即可確定直線的方程。

試題解析：（1）依題意 ∴

∴ 雙曲線的方程為：

（2）設(shè)，，，直線的方程為：

由 消元得

當(dāng)時，

到直線的距離為：

∴的面積：

=

=

∴ 解得

∴所以直線的方程為．

考點：1、雙曲線的標準方程；2、點到直線距離公式；3、弦長公式.

 

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下列命題中，

①命題“<” 的否定是“＞”；

②是的充要條件；

③一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；

④“9＜＜15”是“方程表示橢圓”的充要條件．

⑤設(shè)是以、為焦點的雙曲線一點，且，若的面積為，則雙曲線的虛軸長為6；

其中真命題的是 （將正確命題的序號填上）

 

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已知數(shù)列的前n項和，那么數(shù)列（ ）

A.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列

B.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列

C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列

D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

 

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若函數(shù)的定義域為,值域為,則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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三個數(shù)大小的順序是（ ）

A． B． C． D．

 

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方程和（,），所表示的曲線可能是（ ）

 

 

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用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù) 102,238 的最大公約數(shù)是_________

 

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