Question

集合A={x|x²-a²≤0，其中a＞0}，B={x|x²-3x-4＞0}，且A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   a≥4
2. B.
   0＜a≤4
3. C.
   a＜4
4. D.
   4＜a≤6

Answer 1

A
分析：根據(jù)a大于0，求出集合A中不等式的解集，確定出集合A，求出B中不等式的解集，確定出集合B，由A與B的并集為R，列出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集即可確定出a的范圍．
解答：由集合A中的不等式x²-a²≤0，其中a＞0，解得：-a≤x≤a，
∴集合A={x|-a≤x≤a}，
由集合B中的不等式x²-3x-4＞0，變形得：（x-4）（x+1）＞0，
解得：x＞4或x＜-1，
∴集合B={x|x＞4或x＜-1}，
∵A∪B=R，
∴，
解得：a≥4．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，是一道基本題型，根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式組是解本題的關(guān)鍵．