已知
a
=（sinα，cosα+
2
）（0＜α＜π），
b
=（1，-1），若
a
⊥
b
，則tanα=
 
．
考點：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系
專題：空間位置關系與距離
分析：由已知得
2
sin(α-
π
4
)=
2
，從而α=
3π
4
，由此能求出tanα．
解答： 解：∵
a
=（sinα，cosα+
2
）（0＜α＜π），
b
=（1，-1），
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=sinα-cosα-
2
=0，
∴
2
sin(α-
π
4
)=
2
，
∴α=
3π
4
，
∴tanα=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查正切值的求法，是基礎題，解題時要注意向量垂直的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
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設集合A={x∈N|0＜x＜3}，則集合A的子集的個數(shù)為
 
個．

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設a、b∈R，a2+2b2=8，則a+b的最小值是
 
．

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．

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設f（x）=x2-3x+a，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，3）內(nèi)有零點，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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若α是第三象限角，則y=
|sin
α
2
|
sin
α
2
+
|cos
α
2
|
cos
α
2
的值為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=x2+
1
x2
+a（x+
1
x
）+a在定義域上有零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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如圖所示的流程圖，輸出的n=
 
．

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已知集合A={x|x2-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若A∪B=A，則滿足條件的所有實數(shù)a組成的集合中元素個數(shù)是
 
．

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