設(shè)x，y均為正實(shí)數(shù)，且xy-x-y-8=0，則xy的最小值為
16
16
．
分析：將xy看成整體，對(duì)條件應(yīng)用基本不等式，得到一個(gè)關(guān)于xy的不等關(guān)系，解之即得xy的最小值．
解答：解：由xy-x-y-8=0得x+y+8=xy．
∴2
xy
+8≤x+y+8=xy．
∴xy-2
xy
-8≥0，
∴（
xy
+2）（
xy
-4 ）≥0，
∴
xy
≥4，即xy≥16，
等號(hào)成立的條件是x=y．
故xy的最小值是16．
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查應(yīng)用基本不等式求最值以及數(shù)學(xué)中的整體思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y均為正實(shí)數(shù)，且
1
2+x
+
1
2+y
=
1
3
，則xy的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y均為正實(shí)數(shù)，且
3
2+x
+
3
2+y
=1，則xy的最小值為（　　）
A、4
B、4
3
C、9
D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y均為正實(shí)數(shù)，且
3
2+x
+
3
2+y
=1，以點(diǎn)（x，y）為圓心，R=xy為半徑的圓的面積最小時(shí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
（x-4）2+（y-4）2=256
（x-4）2+（y-4）2=256
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-5：不等式選講）設(shè)x、y均為正實(shí)數(shù)，且
1
2+x
+
1
2+y
=
1
3
，求xy的最小值．

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