【題目】已知，的展開式的各二項(xiàng)式系數(shù)的和等于128，

（1）求的值；

（2）求的展開式中的有理項(xiàng)；

（3）求的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng).

【答案】（1）；（2），，；（3）系數(shù)最大的項(xiàng)為第五項(xiàng)；系數(shù)最小的項(xiàng)為第4項(xiàng)

【解析】

（1）根據(jù)的展開式的各二項(xiàng)式系數(shù)的和等于求解.

（2）先得到的展開式中的通項(xiàng)公式，再令為整數(shù)求解.

（3）由通項(xiàng)公式知：第項(xiàng)的系數(shù)為，若該系數(shù)最大，則為偶數(shù)，且最大求解.若該系數(shù)最小，則為奇數(shù)，且最大求解.

（1）已知，

的展開式的各二項(xiàng)式系數(shù)的和等于，

.

（2）的展開式中的通項(xiàng)公式為，

令為整數(shù)，可得，3，6，

故展開式的有理項(xiàng)為，，.

（3）第項(xiàng)的系數(shù)為，

當(dāng)該系數(shù)最大時，為偶數(shù)，且最大，此時，，

故的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第五項(xiàng)；

當(dāng)該系數(shù)最小時，為奇數(shù)，且最大，此時，，

故的展開式中系數(shù)最小的項(xiàng)為第4項(xiàng).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)調(diào)查，某學(xué)校開設(shè)了“街舞”、“圍棋”、“武術(shù)”三個社團(tuán)，三個社團(tuán)參加的人數(shù)如下表所示：

社團(tuán)

街舞

圍棋

武術(shù)

人數(shù)

320

240

200

為調(diào)查社團(tuán)開展情況，學(xué)校社團(tuán)管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，已知從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)比從“街舞”社團(tuán)抽取的同學(xué)少2人.

（1）求三個社團(tuán)分別抽取了多少同學(xué)；

（2）若從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團(tuán)活動監(jiān)督的職務(wù)，已知“圍棋”社團(tuán)被抽取的同學(xué)中有2名女生，求至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，兩兩垂直，四邊形是邊長為2的正方形，，，且，.

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，平面平面，底面為梯形，，，.且與均為正三角形，為的中點(diǎn)，為重心.

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，E，F分別是棱AD，B1C1上的動點(diǎn)，設(shè)AE＝λ，B1F＝μ．若平面BEF與正方體的截面是五邊形，則λ＋μ的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是整數(shù)，冪函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù).

(1)求冪函數(shù)的解析式；

(2)作出函數(shù)的大致圖象；

(3)寫出的單調(diào)區(qū)間，并用定義法證明在區(qū)間上的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.若兩個平面有一個公共點(diǎn)，則它們有無數(shù)個公共點(diǎn)

B.若已知四個點(diǎn)不共面，則其中任意三點(diǎn)不共線

C.若點(diǎn)既在平面內(nèi)，又在平面內(nèi)，則與相交于，且點(diǎn)在上

D.任意兩條直線不能確定一個平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某生態(tài)園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為水果園種植桃樹，已知角A為的長度均大于200米，現(xiàn)在邊界AP，AQ處建圍墻，在PQ處圍竹籬笆.

（1）若圍墻AP,AQ總長度為200米，如何圍可使得三角形地塊APQ的面積最大？

（2）已知AP段圍墻高1米，AQ段圍墻高1.5米，造價均為每平方米100元.若圍圍墻用了20000元，問如何圍可使竹籬笆用料最��？

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