17．若拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)$（{x}_{0}，2）（{x}_{0}＞\frac{p}{2}）$到其焦點(diǎn)的距離為$\frac{5}{2}$，則p=1．

分析 由題意，$\left\{\begin{array}{l}{2p{x}_{0}=4}\\{{x}_{0}+\frac{p}{2}=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$，消去x0，可得p2-5p+4=0，求出p，驗(yàn)證即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，$\left\{\begin{array}{l}{2p{x}_{0}=4}\\{{x}_{0}+\frac{p}{2}=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$，消去x0，可得p2-5p+4=0，
∴p=1或4，
p=4時(shí)，x0=$\frac{1}{2}$＜$\frac{p}{2}$，不符合題意．
故答案為1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋物線的定義和性質(zhì)．考查了考生對(duì)拋物線定義的掌握和靈活應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．有一支隊(duì)伍長(zhǎng)L米，以一定的速度勻速前進(jìn)，排尾的傳令兵因傳達(dá)命令趕赴排頭，到達(dá)排頭后立即返回，且往返速度不變，如果傳令兵回到排尾后，整個(gè)隊(duì)伍正好前進(jìn)了L米，則傳令兵所走的路程為（$\sqrt{2}$+1）L．．

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8．已知命題p：?x≥4，log2x≥2；命題q：在△ABC中，若A＞$\frac{π}{3}$，則sinA＞$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∧（?q）C．（?p）∧（?q）D．（?p）∨q

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5．已知A={1，3，9，27，81}，B={y|y=log3x，x∈A}，則A∩B=（　　）
A．{1，3}B．{3，27，81}C．{1，3，9}D．{9，27}

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12．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，a1=2，an+1-an=3，若Sn=57，則n=6．

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2．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，且PA=CD=AD=$\frac{1}{2}$AB，M為PB的中點(diǎn)．
（1）證明：平面PAD⊥平面PCD；
（2）求二面角A-MC-B的余弦值．

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9．正四棱錐底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為a，則其表面積為$（\sqrt{3}+1）{a}^{2}$．

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17．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{lnx}-ax$．
（1）a=1，x＞1時(shí)，求證：$f（x）•\frac{x-1}{x}＜\frac{3-x}{2}$；
（2）求證：$\sum_{k=1}^n{\frac{2}{2k+1}}≤\frac{2}{3}+ln\frac{n+1}{2}\;（n∈N，n≥2）$；
（3）若$?{x_1}，{x_2}∈[{e，{e^2}}]$，使f（x1）-f′（x2）≤a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知a=0.33，b=30.3，c=0.23，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a

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