如圖，四棱錐中，是的中點,，，且，，又面．

（1） 證明:;

（2） 證明:面;

（3） 求四棱錐的體積．

 


解：

（1）證明：由面．，

所以-----------------------------------2f

又--------------------------------------3f

所以-----------------------------------4f

 


（2）取中點，連結--------6f

則，且，

所以是平行四邊形---------------------7f

，---------------------------------------8f

且

所以面;-----------------------------9f

（3）-----------------------------------10f

過作，交于，由題得---------11f

在中，--------------------------12f

所以---------------------------------------13f

所以----------------------------------------------------------14f

（注：其他解法按步驟相應給分）

練習冊系列答案
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（）如圖，四棱錐中，平面，底面是平行四邊形，,是的中點

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）試在線段上確定一點，使，求三棱錐的體積．

 

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（本小題滿分14分）

如圖，四棱錐中，是的中點,，，且，，又面.

(1) 證明:;

(2) 證明:面;

(3) 求四棱錐的體積

 

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如圖，四棱錐中，是的中點,，，且，，又面.

 

 

(1) 證明:;

(2) 證明:面;

(3) 求四棱錐的體積.

 

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（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，是的中點,，，面，且.

 

 

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）證明：面.

 

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