19．天氣預(yù)報(bào)顯示，在今后的三天中，每一天下雨的概率為40%，現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0-9之間整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，并制定用1，2，3，4，5表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，再以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表三天的天氣情況，產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)
907  966  191  925  271  932  812  458  569  683
431  257  393  027  556  488  730   113  537  989
則這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{4}{15}$D．$\frac{1}{5}$

分析 由題意知模擬三天中恰有兩天下雨的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)，在20組隨機(jī)數(shù)中表示三天中恰有兩天下雨的有可以通過列舉得到共5組隨機(jī)數(shù)，根據(jù)概率公式，得到結(jié)果．

解答 解：由題意知模擬三天中恰有兩天下雨的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)，
在20組隨機(jī)數(shù)中表示三天中恰有兩天下雨的有：191、271、932、812、393，共5組隨機(jī)數(shù)，
所求概率為$\frac{5}{20}$=$\frac{1}{4}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查模擬方法估計(jì)概率，解題主要依據(jù)是等可能事件的概率，注意列舉法在本題的應(yīng)用．

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（1）求a的值，并計(jì)算所抽取樣本的平均值$\overline x$（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（2）填寫下面的2×2列聯(lián)表，能否有超過95%的把握認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有關(guān)”？
文科生理科生合計(jì)
獲獎(jiǎng)5
不獲獎(jiǎng)
合計(jì)200
附表及公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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10．已知全集U=R，集合A={x|0＜log2x＜2}，B={x|x≤3m-4或x≥8+m}（m＜6）．
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7．若x∈（1，+∞），則y=2x+$\frac{1}{x-1}$的最小值是2$\sqrt{2}$+2．

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14．已知函數(shù)f（x）=x-alnx-1（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x≥2時(shí)，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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8．如圖，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直線x=-a與y=b交于點(diǎn)D，且|BD|=3$\sqrt{2}$，過點(diǎn)B作直線l交直線x=-a于點(diǎn)M，交橢圓于另一點(diǎn)P．
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