【題目】已知方程.

(Ⅰ)若此方程表示圓,求的取值范圍;

(Ⅱ)若(Ⅰ)中的圓與直線相交于, 兩點(diǎn),且為坐標(biāo)原點(diǎn)),求

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求以為直徑的圓的方程.

【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ) ;(Ⅲ) .

【解析】試題分析:(1)將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,利用半徑大于零,即可求解實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)直線方程與圓的方程聯(lián)立,利用韋達(dá)定理及,建立方程,即可求解實(shí)數(shù)的值;(3)寫出以為直徑的圓的方程,代入條件即可求解結(jié)論.

試題解析:(1)原方程化為,此方程表示圓,

,.………………………………2

2)設(shè), ,

,得,

,.………………………………4

.

.………………6

, ,且,化為.…………8

代入,滿足,……………………9

3)以為直徑的圓的方程為

……………………10

,

所求圓的方程為.……………………12

練習(xí)冊(cè)系列答案
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