設函數(shù), 其中,是的導函數(shù).

(Ⅰ)若,求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)若,函數(shù)的兩個極值點為滿足. 設, 試求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

(1)  (2)

【解析】

試題分析：（Ⅰ）據(jù)題意, 1分

由知,

據(jù)題意得　　 2分

解得　　 4分

故為所求. 5分

(Ⅱ)據(jù)題意,,則

又是方程的兩根,且

則  即   7分

則點的可行區(qū)域如圖  10分

的幾何意義為點P與點的距離的平方. 11分

觀察圖形知點，A到直線的距離的平方為的最小值　　

故的取值范圍是  13分.

考點：導數(shù)的運用

點評：解決的關鍵是利用導數(shù)的運算以及函數(shù)與方程根的問題來得到不等式組來求解ab的區(qū)域，進而結合幾何意義來得到范圍。屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆安徽無為開城中學高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設函數(shù)(其中)，是的小數(shù)點后第位數(shù)字，則的值為         .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年遼寧省、莊河高中高三上學期期末理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）設（其中是的導函數(shù)），求的最大值；

（Ⅱ）證明: 當時，求證：；

（Ⅲ）設,當時,不等式恒成立,求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆福建南安僑光中學高三第三次階段考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù),

(1) 設（其中是的導函數(shù)）,求的最大值；

(2) 證明: 當時，求證：  ；

(3) 設,當時,不等式恒成立,求的最大值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽省2012屆高二下學期期末聯(lián)考數(shù)學（理 題型：填空題

設函數(shù)(其中)，是的小數(shù)點后第位數(shù)字，則的值為         。

 

 

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