Question

某校一個(gè)研究性學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)從網(wǎng)上查得，某種植物種子在一定條件下發(fā)芽成功的概率為于是該學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)分兩個(gè)小組進(jìn)行驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)．

(Ⅰ)第一小組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)(每次均種下一粒種子)，求他們的實(shí)驗(yàn)至少有3次成功的概率；

(Ⅱ)第二小組做了若干次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)(每次均種下一粒種子)，如果在一次實(shí)驗(yàn)中種子發(fā)芽成功就停止實(shí)驗(yàn)，否則就繼續(xù)進(jìn)行下次實(shí)驗(yàn)，直到種子發(fā)芽成功為止，但實(shí)驗(yàn)的次數(shù)不超過5次．求這一小組所做的種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期．

Answer 1

答案：
解析：

(I)設(shè)在這5次種植物種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)中，有x次成功，至少有3次成功的概率為P，包括3次、4次和5次成功，即：　　　　　　　　　　2分 　　 　　(II)依題意有： 　　　　　　9分 　　Eξ＝1×＋2×＋3×＋4×＋5×＝　　　　　　12分