用0到9這10個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？


解：(解法1)用分步計(jì)數(shù)原理：所求的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是A·A＝9×9×8＝648.

(解法2)從0到9這10個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)字的排列數(shù)為A，其中以0為排頭的排列數(shù)為A，因此符合條件的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是A－A＝648.


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


要在墻上開一個(gè)上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶(如圖所示)，在窗框?yàn)槎ㄩL的條件下，要使窗戶能夠透過最多的光線，窗戶應(yīng)設(shè)計(jì)成怎樣的尺寸？

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已知函數(shù)f(x)＝x(1＋a|x|)．設(shè)關(guān)于x的不等式f(x＋a)<f(x)的解集為A，若A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162 m2的三級(jí)污水處理池，池的深度一定(平面圖如圖所示)，如果池四周圍墻建造單價(jià)為400元/m2，中間兩道隔墻建造單價(jià)為248元/m2，池底建造單價(jià)為80元/m2，水池所有墻的厚度忽略不計(jì)．

(1) 試設(shè)計(jì)污水處理池的長和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià)；

(2) 若由于地形限制，該池的長和寬都不能超過16 m，試設(shè)計(jì)污水池的長和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià)．

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已知9！＝362 880，那么A＝________________．

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解方程：C＝C；

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6個(gè)人排成一行，其中甲、乙兩人不相鄰的不同排法共有________種．(用數(shù)字作答)

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滿足a、b∈{－1，0，1，2}，且關(guān)于x的方程ax2＋2x＋b＝0有實(shí)數(shù)解的有序數(shù)對(a，b)的個(gè)數(shù)為________．

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從n個(gè)正整數(shù)1，2，…，n中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，若取出的兩數(shù)之和等于5的概率為，則n＝________．

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