設(shè)雙曲線C的中心為點O，若有且只有一對相交于點O，所成的角為60°的直線A1B1和A2B2，使|A1B1|＝|A2B2|，其中A1，B1和A2，B2分別是這對直線與雙曲線C的交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是(　　)

A.          B.

C.     D.

 

【答案】

A

【解析】設(shè)雙曲線的焦點在x軸上，則由題意知該雙曲線的一條漸近線的斜率k(k>0)必須滿足<k≤，易知k＝，所以<2≤3， <1＋2≤4，即有<≤2.又雙曲線的離心率為e＝＝，所以<e≤2.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•重慶）設(shè)雙曲線C的中心為點O，若有且只有一對相交于點O，所成的角為60°的直線A1B1和A2B2，使|A1B1|=|A2B2|，其中A1、B1和A2、B2分別是這對直線與雙曲線C的交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�

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設(shè)雙曲線C的中心為點O,若有且只有一對相交于點O,所成的角為60°的直線A1B1和A2B2,使=,其中A1,B1和A2,B2分別是這對直線與雙曲線C的交點,則該雙曲線的離心率的取值范圍是(　　)

(A) (B)

(C) (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶 題型：單選題

設(shè)雙曲線C的中心為點O，若有且只有一對相交于點O，所成的角為60°的直線A1B1和A2B2，使|A1B1|=|A2B2|，其中A1、B1和A2、B2分別是這對直線與雙曲線C的交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A．(
2
3
3
，2]		B．[
2
3
3
，2)		C．(
2
3
3
，+∞)		D．[
2
3
3
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線C的中心為點O，若有且只有一對相交于點O，所成的角為60°的直線A1B1和A2B2，使|A1B1|=|A2B2|，其中A1、B1和A2、B2分別是這對直線與雙曲線C的交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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