已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的定義域和最小正周期；
（2）若，，求的值.

（1）定義域為，最小正周期為；（2）.

解析試題分析：（1）先根據(jù)三角函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特點對自變量列約束條件從而求出函數(shù)的定義域，然后利用輔助角公式將三角函數(shù)式化為的形式，最后利用周期公式求函數(shù)的最小正周期；（2）解法一是利用結(jié)合求出的值，進而代數(shù)求出的值；解法二是利用得到并結(jié)合求出的值，從而求出的值，進而代數(shù)求出的值.
試題解析：（1），解得，
所以函數(shù)的定義域為，
，
的最小正周期為；
（2）解法1：由，
且，，
；
解法2：由，，得，
代入，得，
，，又，，
；
考點：1.三角函數(shù)的定義域；2.三角函數(shù)的基本性質(zhì)；3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為．
（1）當時，求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象．當時，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)A,B,C為ABC的三個內(nèi)角，若AB=1， ，，求s1nB的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為3，最小值為.
（1）求的值；
（2）當求時，函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為M(，－2)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)當x∈[，]時，求f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，鈍角（角對邊為）的角滿足.
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，某市政府決定在以政府大樓為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個圖書館.為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設(shè)計要求該圖書館底面矩形的四個頂點都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓.設(shè)扇形的半徑 ，，與之間的夾角為.

（1）將圖書館底面矩形的面積表示成的函數(shù).
（2）求當為何值時，矩形的面積有最大值？其最大值是多少？(用含R的式子表示)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin2ωx＋sinωxsin(ω＞0)的最小正周期為.
(1)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的取值范圍．

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