解不等式|2x-4|＜4-|x|．
分析：根據(jù)絕對值的意義，分類討論，當x＜0時，當0≤x＜2時，當2≤x 時，分別求出不等式的解集，再把這些解集取并集即得原不等式的解集．
解答：解：當x＜0時，不等式即4-2x＜4+x，解得x＞0，故不等式無解．
當0≤x＜2時，不等式即4-2x＜4-x，解得x＞0，故不等式的解集為{x|2＞x＞0}．
當2≤x 時，不等式即2x-4＜4-x，解得x＜
8
3
，故不等式的解集為{x|2≤x＜
8
3
 }．
綜上，不等式的解集為{x|2＞x＞0}∪{x|2≤x＜
8
3
 }={x|
8
3
＞x＞0}．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)A．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，弧AB=弧AD，過A點的切線交CB的延長線于E點．
求證：AB2=BE•CD．
B．已知矩陣M
2-3
1-1
所對應(yīng)的線性變換把點A（x，y）變成點A′（13，5），試求M的逆矩陣及點A的坐標．
C．已知圓的極坐標方程為：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（1）將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．

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解不等式|2x-4|＜4-|x|．

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解不等式|2x-4|＜4-|x|。

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解不等式|2x-4|＜4-|x|．

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