Question

若tanxtany=2，sinxsiny=

1

3

，則x-y=

2kπ±

π

3

，k∈Z

．

Answer 1

分析：由題意可得cosxcosy=

1

6

，進(jìn)而可得cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny=

1

2

，由余弦函數(shù)可知x-y的值．

解答：解：由題意可得tanxtany=

sinxsiny

cosxcosy

=

1

3cosxcosy

=2，
解得cosxcosy=

1

6

，故cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny=

1

6

+

1

3

=

1

2

，
故x-y=2kπ±

π

3

，k∈Z
故答案為：2kπ±

π

3

，k∈Z

點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及兩角和與差的余弦函數(shù)，屬基礎(chǔ)題．