已知定點(diǎn)A(3，0)和定圓C：(x+3)2+y2=16,動(dòng)圓和圓C相外切，并且過(guò)點(diǎn)A，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程.

解：設(shè)P的坐標(biāo)為(x,y).

∵圓C與圓P外切且過(guò)點(diǎn)A，

∴|PC|-|PA|=4.

∵|AC|=6＞4,

∴點(diǎn)P的軌跡是以C、A為焦點(diǎn)，2a=4的雙曲線(xiàn)的右支.

∵a=2,c=3,

∴b2=c2-a2=5.

∴=1(x＞0)為動(dòng)圓圓心P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)A(-
3
，0)，B是圓C：(x-
3
)2+y2=16（C為圓心）上的動(dòng)點(diǎn)，AB的垂直平分線(xiàn)與BC交于點(diǎn)E．
（1）求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l：y=kx+m（k≠0，m＞0）與E的軌跡交于P，Q兩點(diǎn)，且以PQ為對(duì)角線(xiàn)的菱形的一頂點(diǎn)為（-1，0），求：△OPQ面積的最大值及此時(shí)直線(xiàn)l的方程．

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已知定點(diǎn)A(3，0)和定圓C：(x＋3)2＋y2＝16，動(dòng)圓和圓C相外切，并且過(guò)點(diǎn)A，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程．

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已知定點(diǎn)A(3，0)和定圓C：(x＋3)2＋y2＝16，動(dòng)圓與圓C相外切，并過(guò)點(diǎn)A，則動(dòng)圓圓心P在________上．

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已知定點(diǎn)A(3，0)和定圓C：(x+3)2+y2=16,動(dòng)圓和圓C相外切，并且過(guò)點(diǎn)A，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程.

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