Question

【題目】為了更好地規(guī)劃進(jìn)貨的數(shù)量，保證蔬菜的新鮮程度，某蔬菜商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，如右下表所示（（噸）為買進(jìn)蔬菜的質(zhì)量，（天）為銷售天數(shù)）：

（Ⅰ） 根據(jù)右表提供的數(shù)據(jù)在網(wǎng)格中繪制散點(diǎn)圖，并判斷與是否線性相關(guān)，若線性相關(guān)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程

	2	3	4	5	6	7	9	12
	1	2	3	3	4	5	6	8

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中的計(jì)算結(jié)果，若該蔬菜商店準(zhǔn)備一次性買進(jìn)蔬菜25噸，則預(yù)計(jì)需要銷售多少天.

參考公式：，

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析(2) 17天

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)所給數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖即可；求出中心點(diǎn)的坐標(biāo)，求出化歸方程中的系數(shù)，代入方程即可；（Ⅱ）將x的值代入方程求出對(duì)應(yīng)的y的值即可．

（Ⅰ） 由表提供的數(shù)據(jù)在網(wǎng)格中繪制散點(diǎn)圖如下：

根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與是線性相關(guān)的

由題意得：

∵，∴

∴關(guān)于的線性回歸方程為

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：當(dāng)時(shí)，

當(dāng)該蔬菜商店準(zhǔn)備一次性買進(jìn)蔬菜25噸，則預(yù)計(jì)需要銷售17天