【題目】某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價不能低于51元．

（1）設(shè)一次訂購量為個，零件的實(shí)際出廠單價為元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？（工廠售出一個零件的利潤=實(shí)際出廠單價-成本）

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）沒有超過時，價格為；有優(yōu)惠，價格為；超過的，價格就固定為，由此求得函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）訂購個時，利用第二段表達(dá)式來計算出廠價并計算利潤，訂購個時，利用第三段表達(dá)式來計算利潤.

試題解析：

（1）當(dāng)時，，

當(dāng)時，，

當(dāng)時，．

所以

（2）設(shè)工廠獲得的利潤為元，

當(dāng)訂購500個時，元；

當(dāng)訂購1000個時，元

因此，當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是6000元；

如果訂購1000個，利潤是11000元

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（1）頻率分布表中的①②位置應(yīng)填什么數(shù)？并補(bǔ)全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計這500名志愿者得平均年齡；

（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加的宣傳活動，再從這20名中選取2名志愿者擔(dān)任主要發(fā)言人．記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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C.8個
D.4個

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【題目】已知數(shù)字序列:3,-2,-4,0,5,13,6,-32,-18,9,-20.下面是從該序列中搜索所有負(fù)數(shù)的一個算法,請補(bǔ)全步驟:

S1　輸入實(shí)數(shù)a;

S2　_____;

S3　輸出a,轉(zhuǎn)S1.

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①直線的傾斜角不是鈍角；

②直線必過第一、三、四象限；

③直線能將圓分割成弧長的比值為的兩段圓弧；

④直線與圓相交的最大弦長為．

其中正確的是________________．（寫出所有正確說法的番號）．

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【題目】已知,函數(shù)，.

（1）指出的單調(diào)性(不要求證明)；

（2）若有求的值；

（3）若，求使不等式恒成立的的取值范圍.

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