5．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，3a1，$\frac{1}{2}{a_3}，2{a_2}$成等差數(shù)列，則$\frac{{{a_{11}}+{a_{13}}}}{{{a_8}+{a_{10}}}}$=27．

分析 由題意可得公比q的方程，解得方程可得q，可得$\frac{{{a_{11}}+{a_{13}}}}{{{a_8}+{a_{10}}}}$=q3，代值計(jì)算可得．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
由3a1，$\frac{1}{2}{a_3}，2{a_2}$成等差數(shù)列，
可得a3=3a1+2a2，
∴a1q2=3a1+2a1q，即q2=3+2q
解得q=3，或q=-1（舍去），
∴$\frac{{{a_{11}}+{a_{13}}}}{{{a_8}+{a_{10}}}}$=$\frac{（{a}_{8}+{a}_{10}）{q}^{3}}{{a}_{8}+{a}_{10}}$=q3=27，
故答案為：27．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．

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15．設(shè)集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．若A∪B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍$a≥\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．給出下列命題：
①若給定命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x-1≥0；
②若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；
③命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的否命題為“若 x2-3x+2=0，則x≠2，
其中正確的命題序號(hào)是（　�。�
A．①B．①②C．①③D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$是奇函數(shù)（a，b，c都是整數(shù)），且f（-1）=-2，f（2）＜3
（1）求a，b，c的值；
（2）試判斷當(dāng)x＜0時(shí)f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論．
（3）若當(dāng)x＜0時(shí)2m-1＞f（x）恒成立，求m的取值范圍．

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20．設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期為$\frac{3π}{2}$的函數(shù)，若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}cosx，（{-\frac{π}{2}≤x＜0}）\\ sinx，（{0≤x＜π}）\end{array}$，則$f（{-\frac{14π}{3}}）$的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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10．已知等比數(shù)列{an}首項(xiàng)為1，公比q=2，前n項(xiàng)和為Sn，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．?n∈N*，Sn＜an+1
B．?n∈N*，an•an+1≤an+2
C．?n0∈N*，a${\;}_{{n}_{0}}$+a${\;}_{{n}_{0}+2}$=2a${\;}_{{n}_{0}+1}$
D．?n0∈N*，a${\;}_{{n}_{0}}$+a${\;}_{{n}_{0}+3}$=a${\;}_{{n}_{0}+1}$+a${\;}_{{n}_{0}+2}$

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17．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，sinα=$\frac{1}{3}$，則cosα=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$；cos2α=$\frac{7}{9}$．

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14．已知函數(shù)f（x）=kex-$\frac{1}{2}$x2（k∈R）．
（1）若x軸是曲線y=f（x）的一條切線，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）設(shè)k＜0，求函數(shù)g（x）=f′（x）+e2x+x在區(qū)間（-∞，ln 2]上的最小值．

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15．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π，x∈R）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（$\frac{8}{π}$x0）=-1，x0∈（$\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}$），求sinx0的值．

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