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函數y=Asin（ωx+ϕ）在一個周期內的圖象如圖，則此函數的解析式為
 
．
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由函數的最值求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，從而求得函數的解析式．
解答： 解：由函數的圖象可得A=2，
T
2
=
1
2
•
2π
ω
=
5π
12
+
π
12
=
π
2
，∴ω=2，
再由五點法作圖可得2（-
π
12
）+φ=
π
2
，∴φ=
2π
3
，
故函數的解析式為 函數y=2sin（2x+
2π
3
），
故答案為：y=2sin（2x+
2π
3
）．
點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數的最值求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

知數列{an}的各項均為正數，Sn為其前n項和，對于任意的n∈N*，滿足關系式2Sn=3an-3；
（I）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{bn}的通項公式是bn=
1
log3an•log3an+1
，求數列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

佛山某中學高三（1）班排球隊和籃球隊各有10名同學，現測得排球隊10人的身高（單位：cm）分別是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，籃球隊10人的身高（單位：cm）分別是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
（Ⅰ） 請把兩隊身高數據記錄在如圖所示的莖葉圖中，并指出哪個隊的身高數據方差較�。o需計算）；
（Ⅱ） 利用簡單隨機抽樣的方法，分別在兩支球隊身高超過170cm的隊員中各抽取一人做代表，設抽取的兩人中身高超過178cm的人數為X，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω，0，-π＜φ＜π）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為
π
2
，則函數f（x）的單調遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：（1）
1
1-tanθ
-
1
1+tanθ
=
 
；
（2）sin（
π
4
+α）sin（
π
4
-α）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=2sinx在區(qū)間（n，m）（n＜m）上的值域是[-2，1），則m-n的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|x2-5x+6|＜x2-4的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M={a2}，N={1，4}，則“a=-2”是“M⊆N”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin(2x+
π
4
)的圖象向左平移
π
4
個單位，再向上平移2個單位，則所得函數的表達式是（　�。�
A、y=sin(2x-
π
4
)+2
B、y=cos(2x+
π
4
)+2
C、y=sin(2x+
π
4
)-2
D、y=cos(2x-
π
4
)-2

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