已知函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關于點數(shù)學公式中心對稱，則|φ|的最小值為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    -數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：利用函數(shù)的對稱中心，求出φ的表達式，然后確定|φ|的最小值．
解答：∵函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關于點（，0）中心對稱，
∴2•+φ=kπ+，得φ=kπ-π，k∈Z，由此得|φ|min=．
故選D．
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)中余弦函數(shù)的對稱性，考查計算能力，對于k的取值，確定|φ|的最小值，是基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3cos(2x+
π4
)．
（1）求該函數(shù)的周期，對稱軸方程，單調(diào)增區(qū)間；
（2）求該函數(shù)的最值及相應x值的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-3cos(2x+
π
3
)+4按向量
a
平移后所得函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則
a
可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關于點
2π
3
中心對稱，則|φ|的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3cos（x+φ）+2的圖象關于直線x=
π
4
對稱，則φ的一個可能取值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3cos（2x+
π
3
） 的定義域為[a，b]，值域為[-1，3]，則b-a的值不可能是（　　）
A、
π
3
B、
π
2
C、
3π
4
D、π

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