（2013•大連一模）設(shè)a∈R，對于?x＞0，函數(shù)f（x）=（ax-1）[ln（x+1）-1]恒為非負(fù)數(shù)，則a的取值所組成的集合為
{
1
e-1
}
{
1
e-1
}
．
分析：由題意可知，當(dāng)x+1≥e即x≥e-1時，ln（x+1）-1≥0，則ax-1≥0恒成立；當(dāng)x+1＜e即0＜x＜e時，ln（x+1）-1＜0
則ax-1≤0恒成立，利用函數(shù)的恒成立與最值求解 的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系可求a的范圍．
解答：解：∵x＞0時，ln（x+1）＞ln1=0
當(dāng)x+1≥e即x≥e-1時，ln（x+1）-1≥0，則ax-1≥0恒成立
∴a≥
1
e-1

當(dāng)x+1＜e即0＜x＜e時，ln（x+1）-1＜0
則ax-1≤0恒成立
∴a≤
1
e-1

∵對于?x＞0，函數(shù)f（x）=（ax-1）[ln（x+1）-1]≥0恒成立
∴a=
1
e-1

故答案為：{
1
e-1
}
點評：本題主要考查了函數(shù)的恒成立問題的求解，解題的關(guān)鍵是求解相應(yīng)式子的最值．
練習(xí)冊系列答案
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b+2
a+1
的取值范圍是（　�。�

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（2013•大連一模）球面上有四個點P、A、B、C，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=1，則該球的表面積是
3π
3π
．

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（2013•大連一模）設(shè)復(fù)數(shù)z=
1-i
1+i
，則z為（　�。�

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