（2011•安徽模擬）已知x、y∈R，若集合A={（x，y）|x2+y2=1}，集合B={（x，y）|kx-y-2≤0}，則“k=
3
”是“A∪B=B”的（　�。�
分析：因為集合A和B均為點的集合，所以可以考慮用數(shù)形結合求解．
解答：解：集合A為單位圓上的點，
集合B表示恒過（0，-2）點的直線一側的區(qū)域，
若“A∪B=B”，則A⊆B，如下圖所示：

當直線kx-y-2=0與圓相切時，k=±
3
，故k的范圍為[-
3
，
3
]，
∴“k=
3
”⇒“A∪B=B”，
“A∪B=B”⇒k∈[-
3
，
3
]，
故“k=
3
”是“A∪B=B”充分不必要條件．
故選B．
點評：本題考查集合間的相互關系的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意數(shù)形結合思想的運用．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是減函數(shù)，在（0，1）上是增函數(shù)，函數(shù)f（x）在R上有三個零點，且1是其中一個零點．
（1）求b的值；
（2）求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）設函數(shù)f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2
，x∈[0，π]
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）記△ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a，b，c，若f(B)=1，b=1，c=
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）已知f（x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=ex-1（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則f（ln
1
2
）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中，F(xiàn)為右焦點，A為左頂點，點B（0，b）且AB⊥BF，則此雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=sinx-
x2
的導數(shù)為f'（x），且f'（x）的最大值為b，若g（x）=2lnx-2bx2-kx在[1，+∞）上單調遞減，則實數(shù)k的取值范圍是
[0，+∞）
[0，+∞）
．

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