2．已知某商品的價(jià)格每上漲x%，銷售的數(shù)量就減少$\frac{x}{2}$%．則該商品的價(jià)格上漲多少才能使銷售的總金額最大？

分析 通過(guò)設(shè)原銷售額為a，列出漲價(jià)后銷售額y關(guān)于x的表達(dá)式，進(jìn)而配方計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：設(shè)原銷售額為a，則漲價(jià)后銷售額y=a（1+x%）（1-$\frac{x}{2}$%）=a（1+$\frac{x}{200}$-$\frac{{x}^{2}}{20000}$），
整理得：y=-$\frac{a}{20000}$[（x-50）2-22500]，
∴當(dāng)x=50時(shí)，銷售額y最大，為$\frac{9a}{8}$，
于是該商品的價(jià)格上漲50%才能使銷售的總金額最大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$，判斷f（x）的奇偶性．

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13．設(shè)|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=3，∠BAC=60°，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{AD}$+（1-x）$\overrightarrow{AB}$，x∈[0，1]，則$\overrightarrow{AE}$在$\overrightarrow{AC}$上的投影的取值范圍是（　�。�
A．[0，1]B．[1，7]C．[7，9]D．[9，21]

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10．求4|3x-2|＜64的解集．

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17．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為BB1上不同于B、B1的任一點(diǎn)，AB1∩A1E=F，B1C∩C1E=G．
求證：（1）AC∥平面A1EC1；（2）AC∥FG．

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7．若a≤1，則$\sqrt{（a-1）^{2}}$化簡(jiǎn)后為（　�。�
A．a-1B．1-aC．a+1D．-a-1

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14．在等差數(shù)列{an}中，a9=$\frac{1}{2}$a12+6，a2=4，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前10項(xiàng)和為（　　）
A．$\frac{11}{12}$B．$\frac{10}{11}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{8}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)A={1，3，4，5}，B={2，4，6，8}，則A∩B={4}．

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15．下列命題：
①在△ABC中，“A＞30°”是“$sinA＞\frac{1}{2}$”的充分不必要條件；
②已知$\overrightarrow{AB}$=（3，4），$\overrightarrow{CD}$=（-2，-1），則$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$上的投影為-2；
③已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2-x+1＞0，則“p∧￢q”為假命題；
④“若x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題；
⑤已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）-2（ω＞0）的導(dǎo)函數(shù)的最大值為3，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱．
其中真命題的序號(hào)為③④．

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