“已知：中，，求證：”。下面寫出了用反證法證明這個(gè)命題過(guò)程中的四個(gè)推理步驟：

（1）所以，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，；

（2）所以；

（3）假設(shè)；

（4）那么，由，得，即

這四個(gè)步驟正確的順序應(yīng)是

A．（1）（2）（3）（4） B．（3）（4）（2）（1）  C．（3）（4）（1）（2） D．（3）（4）（2）（1）

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于“已知：中，，求證：”，由于證明比較難，則否定結(jié)論得到，（3）假設(shè)，然后推理論證，（4）那么，由，得，即，得出矛盾，（2）所以；故可知（1）所以，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，，故答案為（3）（4）（1）（2），選C.

考點(diǎn)：反證法

點(diǎn)評(píng):考查了運(yùn)用反證法思想求證不等式的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=a，AB⊥平面BCD，AB=
3a
，E，F(xiàn)分別是AC，AD上的動(dòng)點(diǎn)，且
AE
AC
=
AF
AD
=λ（0＜λ＜1）．
（1）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（2）當(dāng)λ為何值時(shí)，平面BEF⊥平面ACD？
（3）在（2）成立時(shí)，求BD與平面BEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知△ABC中，，求證。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知△ABC中，，求證。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省東莞市第七高級(jí)中學(xué)高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

“已知：中，，求證：”。下面寫出了用反證法證明這個(gè)命題過(guò)程中的四個(gè)推理步驟：
（1）所以，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，；
（2）所以；
（3）假設(shè)；
（4）那么，由，得，即
這四個(gè)步驟正確的順序應(yīng)是

A．（1）（2）（3）（4）B．（3）（4）（2）（1）C．（3）（4）（1）（2）D．（3）（4）（2）（1）

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