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.設點P是橢圓上的一點，點M、N分別是兩圓：和上的點，則的最小值、最大值分別為(    )

  (A)6，8    (B)2，6

  (C)4，8    (D)8，12

 

【答案】

C

【解析】解：依題意，橢圓的焦點分別是兩圓（和的圓心，

所以（|PM|+|PN|）max=2×3+2=8，

（|PM|+|PN|）min=2×3-2=4，

故選C．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分16分）

設圓，動圓，

（1）求證：圓、圓相交于兩個定點；

（2）設點P是橢圓上的點，過點P作圓的一條切線，切點為，過點P作圓的一條切線，切點為，問：是否存在點P，使無窮多個圓，滿足？如果存在，求出所有這樣的點P；如果不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分16分）

設圓，動圓，

（1）求證：圓、圓相交于兩個定點；

（2）設點P是橢圓上的點，過點P作圓的一條切線，切點為，過點P作圓的一條切線，切點為，問：是否存在點P，使無窮多個圓，滿足？如果存在，求出所有這樣的點P；如果不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省蘇南四校高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

設圓C1：x2+y2-10x-6y+32=0，動圓C2：x2+y2-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
（Ⅰ）求證：圓C1、圓C2相交于兩個定點；
（Ⅱ）設點P是橢圓上的點，過點P作圓C1的一條切線，切點為T1，過點P作圓C2的一條切線，切點為T2，問：是否存在點P，使無窮多個圓C2，滿足PT1=PT2？如果存在，求出所有這樣的點P；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設圓C1：x2+y2-10x-6y+32=0，動圓C2：x2+y2-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
（Ⅰ）求證：圓C1、圓C2相交于兩個定點；
（Ⅱ）設點P是橢圓上的點，過點P作圓C1的一條切線，切點為T1，過點P作圓C2的一條切線，切點為T2，問：是否存在點P，使無窮多個圓C2，滿足PT1=PT2？如果存在，求出所有這樣的點P；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年江蘇省海安高級中學、南京外國語學校、金陵中學高三調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

設圓C1：x2+y2-10x-6y+32=0，動圓C2：x2+y2-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
（Ⅰ）求證：圓C1、圓C2相交于兩個定點；
（Ⅱ）設點P是橢圓上的點，過點P作圓C1的一條切線，切點為T1，過點P作圓C2的一條切線，切點為T2，問：是否存在點P，使無窮多個圓C2，滿足PT1=PT2？如果存在，求出所有這樣的點P；如果不存在，說明理由．

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