△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量，，且．
（I）求角A的大��；
（II）若且△ABC的面積為，求b十c的值．
【答案】分析：（1）由，結(jié)合向量平行的坐標(biāo)表示可得關(guān)于A的三角關(guān)系式，然后利用二倍角公式對(duì)已知式子進(jìn)行化簡(jiǎn)可求tanA，進(jìn)而可求A
（2）由三角形的面積公式S=可求bc，然后由余弦定理可得，可求b+c
解答：解：（1）∵
∴…（2分）
∴…（4分）
∴又A∈（0，π）
∴…（6分）
（2）∵…（8分）
∴bc=6…（9分）
由余弦定理得：…（10分）
⇒（b+c）2=7+3bc=25…（11分）
∴b+c=5…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量平行的坐標(biāo)表示的應(yīng)用、二倍角公式及同角基本關(guān)系的應(yīng)用，余弦定理及三角形的面積公式在求解三角形中的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量
m
=(2sinB，
3
)，
n
=(2cos2
B
2
-1，cos2B)，且
m
⊥
n
．
（1）求銳角B的大��；
（2）如果b=2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量
m
=（2sinB，-
3
），
n
=（cos2B，2cos2
B
2
-1）且
m
∥
n
．
（Ⅰ）求銳角B的大小；
（Ⅱ）如果b=2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角△ABC中內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB．
（1）求角C的值；
（2）設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx-
π6
)-cosωx(ω＞0)，且f（x）圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為π，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量
m
=（2sinB，
3
），
n
=（2cos2
B
2
-1，cos2B），且
m
⊥
n
．
（1）求B的大�。�
（2）若sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，且
BA
•（
AC
-
AB
）=18，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•淮安模擬）已知銳角△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c=6，向量
s
=（2sinC，-
3
），
t
=（cos2C，2cos2
C
2
-1），且
s
∥
t
．
（1）求C的大�。�
（2）若sinA=
1
3
，求sin(
π
3
-B)的值．

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